Como calcular percentagens: de um número, da soma de números, etc. [na mente, em uma calculadora e usando o Excel]

Dia bom!

O juro, posso dizer-lhe, não é apenas algo "enfadonho" nas aulas de matemática na escola, mas também algo extremamente necessário e aplicado na vida 👌 (encontrado em todo o lado: quando faz um empréstimo, calcula um desconto, conta o seu lucro, etc.).

E na minha opinião, ao estudar o tema "interesse" na mesma escola - muito pouco tempo é dedicado a isso. Talvez por isso, algumas pessoas se encontrem em situações não muito agradáveis (muitas das quais poderiam ter sido evitadas nem que fosse para saber o que estava ali e como a tempo ...).

Na verdade, neste artigo eu quero analisar os problemas mais comuns com porcentagens que acabamos de encontrar na vida (é claro, vou considerar isso em uma linguagem o mais simples possível, com exemplos). Bem, avisado significa avisado por dois 😉 (acho que o conhecimento deste tópico vai economizar tempo e dinheiro para muitas pessoas).

E assim, mais perto do assunto ...

Como calcular percentagens: exemplos

Opção 1: calcular números primos em sua cabeça em 2-3 segundos.

Na esmagadora maioria dos casos na vida, você precisa estimar rapidamente em sua mente quanto seria um desconto de 10% em algum número (por exemplo). Combine, para tomar uma decisão de compra, você não precisa calcular tudo até um centavo (é importante estimar o pedido).

As variantes mais comuns de números com porcentagens são fornecidas na lista abaixo, bem como o que você precisa para dividir o número para descobrir o valor desejado.

Exemplos simples:

1% do número = divida o número por 100 (1% de 200 = 200/100 = 2);
10% do número = divida o número por 10 (10% de 200 = 200/10 = 20);
25% do número = divida o número por 4 ou duas vezes por 2 (25% de 200 = 200/4 = 50);
33% do número ≈ divida o número por 3;
50% do número = divida o número por 2.

Problema! Por exemplo, você deseja comprar equipamentos por 197 mil rublos. A loja oferece um desconto de 10,99% se cumprir alguma das condições. Como descobrir rapidamente se vale a pena?

Um exemplo de solução. Sim, basta arredondar esses dois números: em vez de 197, pegue a quantia de 200, em vez de 10,99%, pegue 10% (condicionalmente). No total, você precisa dividir 200 por 10 - ou seja, estimamos o tamanho do desconto em cerca de 20 mil rublos. (com alguma experiência, o cálculo é feito quase automaticamente em 2-3 segundos).

Cálculo exato: 197 * 10,99 / 100 = 21,65 mil rublos.

Gráfico de porcentagem / como exemplo

Opção 2: use a calculadora do telefone Android

Quando precisar de um resultado mais preciso, você pode usar a calculadora do seu telefone (no artigo abaixo darei capturas de tela do Android). É bastante simples de usar.

Por exemplo, você precisa encontrar 30% de 900. Como você faz isso?

Bastante fácil:

abra a calculadora;
escrever 30%900 (é claro, a porcentagem e o número podem ser diferentes);
Observe que abaixo de sua "equação" escrita, você verá o número 270, que é 30% de 900.

30% de 900 (calculadora Android)

Um exemplo mais complexo é apresentado a seguir. Encontrado 17,39% do número 393 675 (resultado 68460,08).

mais um exemplo

Se você precisa, por exemplo, subtrair 10% de 30.000 e descobrir quanto será, então você pode escrever assim (a propósito, 10% de 30.000 é 3.000).

Portanto, se você subtrair 3.000 de 30.000, será 27.000 (conforme mostrado pela calculadora). 👇

Subtraia 10% do número (outro exemplo)

Em geral, uma ferramenta muito conveniente quando você precisa calcular 2-3 números e obter resultados precisos, até décimos / centésimos.

Opção 3: calcular a porcentagem do número (a essência do cálculo + a regra de ouro)

Nem sempre e nem sempre é possível arredondar números e calcular porcentagens de cabeça. Além disso, às vezes você precisa não apenas obter algum resultado exato, mas também entender a própria "essência do cálculo" (por exemplo, calcular cem / mil tarefas diferentes no Excel).

Nesses casos, recomendo lembrar uma regra de coluna "de ouro". Se você entende isso, então você sempre pode resolver problemas com juros sem problemas.

Então...

Digamos que precisamos encontrar 17,39% do número 393 675.Vamos resolver este problema simples ...

primeiro escreva o número 393.675 em um pedaço de papel e escreva 100% na frente dele (isto é, o número do qual estamos tentando encontrar alguma porcentagem - contamos como 100%);
então, abaixo de 100%, escreva a porcentagem que deseja encontrar (ou seja, 17,39 em nosso exemplo); sob o próprio número - coloque "X" (ou seja, o número que você precisa encontrar, veja a tela abaixo). Aqui, escreva o número principal abaixo do número, juros sob juros (e não os confunda)!
Escrevendo números para calcular porcentagens
agora veja como é fácil encontrar X: basta multiplicar o número original pela porcentagem desejada (regra da diagonal: onde dois números são conhecidos - nós os multiplicamos) e dividir por 100. Veja a tela abaixo. Você pode multiplicar em uma calculadora (negócios por 10-15 segundos).
Cruzar para cruzar (contando percentagens)

Para remover todos os pontos em "Y", considerarei o problema inverso. Por exemplo, qual porcentagem é o número 30.000 do número 393.675.

primeiro, também escrevemos 393 675 em uma coluna e colocamos 100% na frente dela;
além disso, sob o próprio número 393 675, escrevemos 30.000 e, em frente a ele, colocamos X (isto é, o que precisamos encontrar);
mais (30.000 * 100) / 393675 e obtemos 7,62% (você pode verificar 👌). Aqueles. a regra também funciona: multiplicamos a cruz pela cruz (ou seja, onde dois números são conhecidos na diagonal) e dividimos pelo restante. Assim, é fácil encontrar o desconhecido.
Problema reverso com porcentagem

Opção 4: calcular porcentagens no Excel

O Excel é bom porque permite que você faça cálculos bastante volumosos: você pode calcular simultaneamente dezenas de várias tabelas, ligando-as entre si. E, em geral, a menos que você calcule manualmente as porcentagens para dezenas de nomes de produtos, por exemplo.

A seguir, mostrarei alguns exemplos que encontro com mais frequência.

Primeiro problema. Existem dois números, por exemplo, o preço de compra e venda. Você precisa descobrir a diferença entre esses dois números como uma porcentagem (quanto um é mais / menos que o outro).

Primeiramente, elaboramos tudo isso em Excel em forma de tabela (veja um exemplo abaixo: no meu caso, calcularemos os percentuais da coluna "Margem" ao preço de compra e ao preço de venda do produto);
Como determinar quanto um número é maior do que outro como uma porcentagem
além disso, por precaução, vou lembrá-lo de como descobrir quantos por cento é um número de outro (por exemplo, peguei a primeira linha da tabela acima). De acordo com uma "regra" simples (falei sobre isso um pouco antes no artigo), chegamos que a diferença entre esses números é de 4,36%. Veja a imagem abaixo.
O segundo número é 104% do primeiro
agora resta escrever esta fórmula no Excel: = (C2 / B2) * 100 - 100 (veja a tela abaixo). O problema da primeira linha está resolvido - a diferença entre o preço de compra e o preço de venda é de 4,36%.
Nós escrevemos a fórmula
para calcular os percentuais de todas as outras linhas, basta alongar a fórmula (veja a tela abaixo 👇).
A fórmula foi esticada - as porcentagens são calculadas para a coluna inteira

Para uma compreensão mais precisa, darei mais um exemplo. Outro problema: há um preço de compra e uma porcentagem de lucro desejada (digamos 10%). Como saber o preço de venda. Tudo parece simples, mas muitos "tropeçam" ...

primeiro, também abrimos o Excel e inserimos os dados na tabela;
Por qual preço vender se você precisar de uma margem de 10%
então, precisamos encontrar 10% do preço de compra (ou seja, o número pelo qual o preço de compra deve ser aumentado). Para fazer isso para a primeira linha da tabela, tudo de acordo com a mesma regra (veja a tela abaixo 👇) você precisa: (3737 * 10) / 100 = 373,7
Consideramos quanto um número é maior do que o outro como uma porcentagem
Agora você pode preencher a fórmula para a primeira linha no Excel: = (B2 * D2) / 100 + B2 (veja a tela abaixo 👇). Aqueles. primeiro descobrimos quanto seria de 10% do preço de compra e, em seguida, adicionamos o preço de compra a esse número. Tudo parece simples e lógico 👌.
Nós escrevemos uma fórmula para o nosso problema
Bom, e o toque final: basta esticar a fórmula para o resto das linhas. O problema está resolvido!
Esticando a fórmula - o problema está resolvido